Вычислительная математика

Что такое линейная алгебраическая система?

• Множество нелинейных уравнений
• Множество линейных уравнений
• Множество дифференциальных уравнений
• Множество алгебраических уравнений нелинейной формы

Что такое метод Гаусса?

• Метод численного интегрирования
• Метод приближенных решений
• Метод последовательного исключения переменных
• Метод оптимизации

Какое свойство имеет матрица, обратная которой существует?

• Определитель равен нулю
• Определитель не равен нулю
• Диагональные элементы равны нулю
• Все элементы равны нулю

Что такое численная аппроксимация?

• Точное решение задачи
• Обход точного решения
• Значение функции в точке
• Приближение решения задачи с помощью численных методов

Что такое метод итераций в численных расчетах?

• Прямой расчет точного решения
• Использование аналитических формул
• Постепенное приближение к решению по итерациям
• Метод перебора вариантов

Что такое функция во всякой области определения?

• Непрерывна
• Дифференцируема
• Выполняет условия существования производных
• Определена для всех точек области

Что такое определитель матрицы?

• Масштабированный показатель матрицы
• Квадратная сумма элементов
• Мскварьное число, характеризующее свойства матрицы
• Произведение элементов по диагонали

Что представляет собой интервал в численных методах?

• Границы области определения функции
• Множество точек
• Значения функции между двумя точками
• Литерал, определяющий диапазон значений

Что характеризует сходимость численного метода?

• Способность к решению только линейных задач
• Предел количества итераций
• Масштаб ошибок при вычислениях
• Постепенное приближение к точному решению при итерациях

Что такое аппроксимационная полиномиальная функция?

• Полином, совпадающий с функцией во всех точках
• Полином, равный функции в одной точке
• Полином, приближающий функцию в некоторой области
• Полином, минимизирующий ошибку аппроксимации

Что описывает метод Ньютона-Рафсона?

• Метод численного интегрирования
• Метод итераций для поиска корней уравнений
• Метод оптимизации
• Метод поиска нуля функции с помощью дифференцирования

Что такое аппроксимация функции?

• Расширение функции за пределы области определения
• Замена функции на аналитическую или численную модель
• Ограничение функции в области определения
• Приближение функции с помощью более простых функций

Что такое псевдослучайные числа?

• Числа, заданные детерминированно
• Числа, полученные из натуральных чисел
• Числа, генерируемые алгоритмом
• Числа, имитирующие случайное распределение

Что такое метод сконечной разности?

• Численный метод для интегрирования
• Метод оценки производных функции
• Метод для решения дифференциальных уравнений
• Численный метод аппроксимации дифференциальных уравнений

Что такое разностная схема?

• Система линейных уравнений
• Алгоритм для дифференцирования
• Метод численного решения дифференциальных уравнений
• Аппроксимация дифференциальных уравнений конечными разностями

Что такое скорость сходимости численного метода?

• Масштаб ошибок при каждой итерации
• Количество итераций, необходимых для достижения точности
• Предел точности после бесконечного числа итераций
• Мера быстродействия приближения к точному решению

Что обозначает термин «разрешающая способность» в численных методах?

• Границы измерений метода
• Возможность различить близко расположенные значения
• Максимальное количество итераций
• Способность метода различать малые различия между значениями

Что такое собственные значения матрицы?

• Значения на диагонали
• Значения, при которых матрица является обратимой
• Значения, при которых существует собственное векторное пространство
• Числа λ, при которых существует ненулевой вектор v, для которого A v = λ v

Что такое метод градиентного спуска?

• Метод поиска минимума функции с помощью градиента
• Метод численного интегрирования
• Метод точечного приближения
• Оптимизационный метод для поиска локального минимума

Как называется процедура приближения функции станционными точками?

• Дифференцирование
• Интегрирование
• Оптимизация
• Анализ производных и поиск нулей первой производной

Что такое алгоритм разделения и схода?

• Метод приближения через последовательное деление интервалов
• Использование аналитического разложения функции
• Метод поиска корней через итерации
• Метод поиска нулей функции, делением интервала на части и последующим сужением

Что такое вычислительная математика?

• Группа методов обработки изображений
• Математика, связанная с вычислительными алгоритмами
• Область математического моделирования физических явлений
• Раздел математики, занимающийся теориями чисел

Как называется метод численного решения дифференциальных уравнений?

• Метод элементарных разностей
• Метод конечных элементов
• Метод Эйлера
• Все вышеперечисленные

Что такое аппроксимация функции?

• Точное описание функции на интервале
• Замена функции более простой функцией
• Неточное представление данных
• Процесс считывания функции со схемы

Что такое интерполяция?

• Обратный процесс аппроксимации функции
• Процесс расширения интервала
• Процесс нахождения промежуточных значений функции
• Процесс дифференцирования функции

Какой метод используется для многошаговых интегрирований?

• Метод Рунге-Кутты
• Метод Эйлера
• Метод трапеций
• Все вышеупомянутые

Что такое система линейных уравнений?

• Множество уравнений, в которых неизвестные выражены через линейную комбинацию
• Совокупность нелинейных уравнений
• Дифференциальные уравнения одного типа
• Ряды с бесконечной числовой последовательностью

Какая из методов является итерационным методом решения систем линейных уравнений?

• Метод Гаусса
• Метод Якоби
• Метод прогонки
• Все перечисленные

Что такое условие сходимости для итерационного метода?

• Требование, чтобы последовательность приближений сходилась к решению
• Когда метод дает точный результат за конечное число итераций
• При невозможности решения системы
• Обусловленность матрицы системы

Что такое метод наименьших квадратов?

• Минимизация суммы квадратов отклонений модели от данных
• Наибольшее приближение к исходным данным
• Класс методов интегрирования
• Поиск решений нелинейных систем

Что такое собственные значения матрицы?

• Числа, которые при умножении на собственные векторы дают нулевой результат
• Числа λ, такие что при умножении на собственный вектор x выполняется равенство A * x = λ * x
• Элементы диагональной матрицы
• Обратные значения элементов матрицы

Что представляет собой задача наименьших квадратов при решении систем уравнений?

• Нахождение таких неизвестных, при которых сумма квадратов отклонений минимальна
• Определение точных решений системы
• Получение приближенных решений по случайным методам
• Обработка нелинейных уравнений

Что такое метод градиентного спуска?

• Оптимизационный метод для нахождения минимума функции
• Метод вычисления градиентов
• Способ решения систем дифференциальных уравнений
• Метод дифференцирования функций

Что такое численная дифференцировка?

• Вычисление производных при помощи приближений
• Аналитическое нахождение производных
• Рассчет интегралов
• Обратная задача дифференцирования

Что изображает график функции?

• Графическое представление зависимости между переменными
• Набор числовых данных
• Таблица значений функции
• Линейное выражение функции

Что такое метод секущихся?

• Метод поиска корня функции, используя две начальные приближения
• Метод касательных
• Метод приближения радиусов
• Метод Ньютона

Какой способ используют для решения систем нелинейных уравнений?

• Метод Ньютона-Рафсона
• Метод простых итераций
• Градиентные методы
• Все перечисленные

Для чего используют интерполяционные многочлены?

• Чтобы находить значения функции между известными точками
• Для приближения нелинейных функций линейными
• Для вычисления производных функций
• Ничего из перечисленного

Что такое метод прогонки?

• Способ решения систем трёхдиагональных уравнений
• Метод поиска минимума функции
• Метод решения нелинейных уравнений
• Общий подход к численному интегрированию

Что такое эффект Быстера для численных методов?

• Быстрая сходимость метода
• Плавность приближений к решению
• Эффективность расположения узлов интерполяции
• Условие строгой сходимости

Что такое стабильность численного метода?

• Способность давать точные результаты при малых изменениях входных данных
• Может ли метод решать только линейные задачи
• Только для методов конечных элементов
• Относится к скорости сходимости

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►