Основы высшей математики

Что такое предел функции при приближении аргумента к заданному значению?

• Значение функции в точке
• Значение, к которому стремится функция при приближении к точке
• Среднее значение функции на интервале
• Наибольшее значение функции на интервале

К каким функциям применимы понятия производной?

• К любой функции
• Только к непрерывным функциям
• Только к функциям, дифференцируемым в точке
• К функциям, дифференцируемым в точке

Что означает знак интеграла?

• Произведение функции на интервале
• Функция, определенная на интервале
• Мера области под графиком функции
• Количество раз, когда функция пересекает оси

В чем отличие определенного интеграла от неопределенного?

• Он имеет предел
• Он задается как предел суммы Римана
• Он имеет границы интегрирования
• Он не имеет примитивной функции

К какому типу матриц относится матрица, у которой все элементы нулевые?

• Обратимая
• Диагональная
• Нулевая
• Симметричная

Что такое собственный вектор матрицы?

• Вектор, который при умножении на матрицу остается коллинеен сам с собой
• Вектор, отвечающий за диапазон матрицы
• Вектор, который переставляется при действии матрицы
• Вектор, который при умножении на матрицу масштабируется на некоторое число

Что означает условие сходимости ряда?

• Ряд имеет конечную сумму
• Ряд бесконечно растет
• Сумма первого и последнего слагаемого стремится к нулю
• Члены ряда уменьшаются по модулю

Что такое матричное уравнение?

• Уравнение, содержащее матрицы как переменные
• Уравнение вида A = B
• Уравнение с функциирами
• Уравнение вида AX = B, где A — матрица, X, B — векторы

Что такое определитель матрицы?

• Числовое выражение, характеризующее ее свойства
• Объем параллелепипеда, натянутого в пространстве
• Масштабное значение преобразования
• Все перечисленные

Что такое последовательность чисел?

• Множество чисел
• Функция от натурального числа
• Функция, заданная на интервале
• Функция, где аргумент — натуральное число

Что такое случайная величина?

• Число, выбираемое случайным путем
• Функция, ассоциированная с вероятностью
• Значение, которое может принимать случайное событие
• Функция, сопоставляющая результат случайного эксперимента числовое значение

Что означает сходимость последовательности в точке?

• Последовательность стремится к какому-то числу
• Последовательность принимает одно значение
• Последовательность ее элементов приближается к одной точке в пространстве
• Она принимает бесконечно много значений

Что такое дифференциал функции f в точке x?

• Изменение функции при изменении аргумента
• Производная функции в точке
• Магнитуда изменения функции относительно изменения аргумента
• Значение функции в точке

Что представляет из себя график функции?

• Область определения функции
• Множество точек, где функция не определена
• Множество точек на плоскости, соответствующих парам (x, f(x))
• Пересечения графика с осями

Что такое интегрируемая функция на интервале?

• Функция, у которой есть первообразная
• Функция, которой можно найти интеграл
• Функция, ограниченная на интервале
• Функция, такие значения по мере которых сумма Римана стремится к пределу

Что такое граница функции?

• Значение функции в точке
• Максимальное значение функции
• Минимальное значение функции
• Значение, к которому стремится функция при приближении аргумента к точке или бесконечности

Что означает выражение «функция является монотонной»?

• Функция не меняет знак
• Функция является непрерывной
• Функция имеет максимум и минимум
• Функция постоянно возрастает или убывает в интервале

Что такое характеристическая функция случайной величины?

• Функция вероятности
• Функция плотности распределения
• Функция распределения
• Функция, которая задает ожидаемое значение и другие свойства распределения

Что такое матрица — показатель связности графа?

• Матрица смежности
• Матрица инцидентности
• Матрица расстояний
• Матрица смежности, показывающая наличие ребер между вершинами

Что такое предел функции в точке?

• Значение функции в точке
• Значение производной функции
• Числовое значение, к которому стремится значение функции при приближении к точке
• Область определения функции

Какое утверждение верно для функции, дифференцируемой в точке?

• Функция непрерывна в этой точке
• Функция не обязательно непрерывна в этой точке
• Функция является бесконечно дифференцируемой в этой точке
• Функция не имеет экстремумов в этой точке

Камё характеристика функции называется…

• Область определения функции
• Множество точек, где функция имеет максимум или минимум
• Множество точек, где функция нечётна
• Точка, в которой функция достигает локального экстремума

Что такое интеграл функции?

• Производная функции
• Кратная производная функции
• Математический оператор, соответствующий площади под графиком функции
• Область значений функции

Какая формула используется для нахождения определенного интеграла?

• Формула Ньютона-Лейбница
• Формула Торричелли
• Формула Пифагора
• Формула Ньютона-Лейбница

Что такое серия в математике?

• Нескончаемый сумма последовательных элементов
• Класс специальных функций
• Нескончаемая сумма членов, предназначенная для приближения функции или числа
• Множество чисел

Когда серия считается абсолютно сходящейся?

• Когда сомножители последовательности равны нулю
• Когда сумма цепочек равна нулю
• Когда сумма абсолютных значений её элементов сходится
• Когда сумма абсолютных значений элементов ряда сходится

Что такое матрица?

• Набор чисел, расположенных в один ряд
• Множество числовых решений уравнения
• Прямоугольная матрица чисел, организованных в строки и столбцы
• Функция двух переменных

Что означает операция умножения матриц?

• Усложнение матриц
• Элементы матрицы складываются
• Матрицы складываются
• Произведение двух матриц — это новая матрица, элементы которой вычисляются как сумма произведений строк первой и столбцов второй

Каким свойством обладает определитель матрицы?

• Обладает только в квадратных матрицах
• Обладает в любой матрице
• Изменяется при транспонировании и при ряде операций
• Это неустойчивая величина

Что такое система линейных уравнений?

• Несколько уравнений с разным числом переменных
• Аналитический метод решения уравнений
• Набор уравнений, каждое из которых является линейным, с одной общей переменной или несколькими переменными
• Графическое изображение уравнения

Как называется матрица, полученная при переводе системы уравнений в матричный вид?

• Матрица коэффициентов
• Матричная форма
• Коэффициентная матрица
• Обратная матрица

Что такое характеристический многочлен матрицы?

• Произведение всех элементов матрицы
• Сумма элементов главной диагонали
• Определитель матрицы
• Полином, полученный из определителя матрицы, вычитая из нее λ, умноженное на единичную матрицу

Что такое собственные значения матрицы?

• Значения элементов главной диагонали
• Значения, при которых матрица превращается в нулевую
• Числа, для которых существует ненулевое собственное вектор, удовлетворяющее уравнению A*v = λ*v
• Координаты вектора

Что такое кривая уровня функции?

• Кривая, соединяющая точки с одинаковым значением функции
• Кривая, проходящая через максимум функции
• Кривая, на которой функция принимает постоянное значение
• Геометрическая линия графика функции

Какое условие необходимое для экстремума функции двух переменных?

• Наличие производной
• Непрерывность функции
• Наличие точек перегиба
• Обнуление частных производных по обеим переменным

Что такое градиент функции?

• Модуль функции
• Производная по одной переменной
• Вектор, состоящий из частных производных функции по всем переменным
• Функция, отображающая границы области

Для чего используется метод Лагранжа при решении оптимизационных задач?

• Для нахождения минимальных значений функций
• Для удачного приближения решений
• Для превращения систем уравнений в матрицы
• Для поиска экстремумов функции при обязательных условиях

Что такое исчерпывающая система уравнений?

• Все уравнения в системе линейные
• Система, решенная полностью вручную
• Автономная система, содержащая все необходимые уравнения для определения решения
• Простая система уравнений, которая легко решается

Что означает «степень многочлена»?

• Количество переменных в многочлене
• Максимальный показатель степени переменной, входящей в многочлен
• Наибольшая степень одночлена в многочлене
• Количество слагаемых в многочлене

Какие свойства выполняет функция, если она вогнутая?

• Область ее определена и непрерывна
• Имеет только минимумы
• Область определения — вся действительная ось
• График функции лежит ниже любой касательной к нему в точке

Что показывает график функции двух переменных, если частные производные положительны?

• Функция убывает
• Функция постоянна
• Функция возрастает по каждой переменной
• Функция не дифференцируема

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►