Численные методы

Какой метод численного решения уравнений называется методом простых итераций?

• Метод Эйлера
• Метод Ньютона
• Метод простых итераций
• Метод Рунге-Кутты

Какой из перечисленных методов является методом численного интегрирования?

• Метод Гаусса
• Метод трапеций
• Метод Гаусса-Зейделя
• Метод Ньютона

Что обозначает понятие «сходящаяся последовательность» в численных методах?

• Последовательность, которая стремится к нулю
• Последовательность, которая возрастает бесконечно
• Последовательность, стремящаяся к бесконечности
• Последовательность, которая приближается к конкретному пределу

Какой метод используется для решения системы линейных уравнений путем последовательного приближения?

• Метод г’reийса
• Метод простых итераций
• Метод Ньютона
• Метод Якоби

Что такое «усложнение» в контексте разностных схем?

• Переход к более высоким порядкам точности
• Формирование системы нелинейных уравнений
• Использование меньшего шага сетки
• Увеличение сложности схемы для повышения точности

Какое из перечисленных уравнений является дифференциальным уравнением в частных производных?

• Уравнение теплопроводности
• Уравнение Максвелла
• Уравнение Колмогорова
• Уравнение Пуассона

Что из перечисленного является основным методом численного решения нелинейных уравнений?

• Метод бисекции
• Метод Ньютона
• Метод простых итераций
• Все выше перечисленные

Что означает термин «шаг дискретизации» в численных методах?

• Размер временного интервала или пространственного шага
• Количество итераций в методе
• Количество точек в сетке
• Все перечисленное

Как называется метод, который использует оптимальные точки для построения квадратичных аппроксимаций?

• Метод интерполяции Лагранжа
• Метод Гаусса
• Метод Зейделя
• Метод Гаусса-Лежандра

Что такое «степень погрешности» в численных методах?

• Масштаб численной погрешности
• Количество итераций, необходимых для сходимости
• Максимальное отклонение решений
• Оценка точности приближения

В каком случае применяется метод отклонения для поиска корня уравнения?

• Когда уравнение нелинейное
• Когда есть аналитическое решение
• При необходимости уменьшения шагов
• Если известно значение функции в нескольких точках и нужно найти корень в интервале

Какая из задач относится к задаче Коши?

• Решение дифференциального уравнения с начальными условиями
• Решение линейной алгебраической системы
• Находжение собственных значений матрицы
• Решение уравнения с граничными условиями

Что представляет собой метод Эйлера для численного решения ОДУ?

• Использует аппроксимацию в виде линейной функции
• Вычисляет решение методом Итерации
• Вычисляет приближение, основываясь на значениях в текущей точке
• Обеспечивает точное решение уравнения

Что означает «локальная погрешность» в численных методах?

• Погрешность, возникшая в результате шагов алгоритма
• Общая погрешность метода
• Погрешность, связанная с приближенностью на каждом шаге
• Погрешность, возникающая при вычислении производной

Что из перечисленного является признаком сходимости численного метода?

• Последовательность решений сходится к точному
• Количество итераций не увеличивается
• Погрешность растет с каждым шагом
• Последовательность приближений стремится к точному решению

Что характеризует численный метод Гаусса?

• Решение систем линейных уравнений с помощью разложения матрицы
• Интегрирование методом трапеций
• Решение нелинейных уравнений градиентными методами
• Прямой метод решения систем уравнений

Что такое «степень точности» метода численного интегрирования?

• Количество шагов, необходимых для достижения требуемой точности
• Скорость сходимости метода
• Порядок аппроксимации функции
• Оценка порядка степени увеличения точности с ростом размера шага

Что обозначает термин «адаптивный шаг» в численных методах?

• Постоянное изменение размера шага для повышения точности
• Использование одного фиксированного шага
• Подбор шага на основе погрешности
• Все выше перечисленные

Какую задачу решает метод сопряжённых градиентов?

• Решение симметричных положительно определённых систем линейных уравнений
• Решение нелинейных уравнений
• Вычисление собственных чисел
• Решение разреженных систем линейных уравнений

Что такое «заграждающая функция» при методах оптимизации?

• Функция, которая ограничивает поиск оптимума
• Функция, отображающая границы допустимых значений
• Функция, обеспечивающая сходимость к локальному минимуму
• Функция, используемая для преобразования задачи с ограничениями в unconstrained

Что показывает график зависимости погрешности от числа итераций?

• Скорость сходимости метода
• Полезность метода за стабильной
• Работу алгоритма в условиях ограниченной точности
• Эффективность метода при решении конкретной задачи

Что такое численные методы в математике?

• Способ решения задач с помощью аналитических выражений
• Приемы приближенного решения математических задач с помощью вычислительных алгоритмов
• Методы точного решения дифференциальных уравнений
• Методы аналитического моделирования процессов

Какое из перечисленных методов является методом итераций для решения нелинейных уравнений?

• Гауссова исключение
• Метод Зейделя
• Метод Ньютона
• Метод простых итераций

Что такое квадратичная аппроксимация?

• Аппроксимация функции линейной функцией
• Использование квадратичной функции для аппроксимации данных
• Аппроксимация функции квадратичной полиномиальной функцией
• Приближение данных с помощью тригонометрических функций

Для решения систем линейных уравнений наиболее широко используется метод:

• Эйлера
• Метод Ньютона
• метод Гаусса
• Метод Рунге-Кутта

Что такое аппроксимация функции?

• Точное представление функции в виде простой формулы
• Использование сложных функций для точного описания данных
• Приближение функции с помощью более простых функций, максимально точно приближающих исходную
• Метод оценки точных значений функции

Как называется метод численного интегрирования с использованием нескольких точек?

• Метод Рунге-Кутта
• Метод трапеций
• Метод квадратур
• Метод Эйлера

Что такое численное дифференцирование?

• Определение производной аналитическими методами
• Приближение значения производной функции с помощью ее значений в окружающих точках
• Интегрирование функции с помощью численных методов
• Решение дифференциальных уравнений аналитическими методами

Что такое ошибка численного метода?

• Раздел, где метод работает неправильно
• Значение функции в режиме выполнения метода
• Разница между точным и полученным численным результатом
• Количество итераций метода

Какой метод используется для приближенного решения дифференциальных уравнений первого порядка?

• Метод Эйлера
• Метод Ньютона
• Метод Гаусса
• Метод Рунге-Кутта

Что означает стабильность численного метода?

• Метод дает точный результат
• Результаты метода не зависят от начальных условий
• Метод работает только на небольших задачах
• Маленькие погрешности не увеличиваются при последовательных итерациях

Какой вид разностных схем используют для аппроксимации производных?

• Интегральные схемы
• Классические дифференциальные схемы
• Функциональные схемы
• Разностные схемы

Чему равна точность метода по степени аппроксимационной функции?

• Зависит от типа функции
• Не имеет определенного значения
• Определяется порядком метода
• Всегда равна 1

Что такое алгоритм в численных методах?

• Точная формула для решения задачи
• Решение аналитической задачи
• Последовательность инструкций для выполнения вычислений
• Последовательность шагов для получения численного решения

Что входит в понятие сходимости численного метода?

• Обеспечение точности метода в каждом шаге
• Уменьшение вычислительных затрат
• Достижение приближения решения с заданной точностью при увеличении числа шагов
• Обеспечение стабильности метода

Каким образом можно оценить качество численного метода?

• По количеству итераций
• По времени вычисления
• По затратам памяти
• По скорости сходимости и погрешности

Что такое интерполяция в численных методах?

• Процесс приближения функции с помощью другой функции
• Процесс точного вычисления функции в конкретной точке
• Рассчитывание функции аналитическими методами
• Восстановление функции по известным значениям

Что такое метод наименьших квадратов?

• Метод поиска нулей функции
• Используется для интегрирования
• Метод решения дифференциальных уравнений
• Метод аппроксимации функции с помощью полинома, минимизирующего сумму квадратов ошибок

Что такое погрешность метода?

• Ошибка, возникающая при ошибке начальных условий
• Разница между аналитическим и численным решением
• Погрешность вычислителя
• Разница между точным и приближенным значением решаемой задачи

При каком условии можно применить метод Эйлера для решения дифференциальных уравнений?

• Когда функция гладкая и есть начальные условия
• Когда уравнение нелинейное
• Когда известны начальные условия и шаг достаточно мал
• При наличии аналитического решения

Какая задача решается методом конечных элементов?

• Интегрирование функции
• Решение дифференциальных уравнений на сложных областях
• Вычисление решение систем линейных уравнений
• Численное решение задач по прикладной механике и физике

Что такое метод двоичных поисков?

• Метод поиска экстремума функции
• Метод приближения корня функции, делением интервала пополам
• Метод поиска корня уравнения, делением интервала на две части
• Метод быстрого приближения к максимуму функции

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►